Los problemas y algoritmos en Algebra Numérica Lineal – o en los Cómputos de Matriz – están en el corazón de casi todos los cálculos numéricos y desempeñan un papel prominente en los métodos modernos de simulación numérica en ciencia e ingeniería. Dos aspectos prevalecen: por un lado, el desarrollo de software altamente eficiente y altamente preciso para la solución de problemas de álgebra lineal estándar. Por otro lado, el análisis y la comprensión del álgebra lineal tal como surge en los nuevos modelos matemáticos para aplicaciones desafiantes. Solo si se tienen en cuenta adecuadamente las estructuras grupales existentes, las parametrizaciones, las simetrías y otras propiedades estructurales, se pueden diseñar métodos numéricos que no solo sean eficientes, sino también confiables y precisos. El foco principal de mi investigación está en el análisis de desarrollo y estabilidad de nuevos algoritmos con alta precisión relativa garantizada para problemas estructurados y resultados de la teoría de perturbación matricial relacionados con estos algoritmos. 

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Áreas de investigación

Clifford Algebra, Matrix Representation, Numerical Linear Algebra, Numerical Analysis, Data Mining, Eigenvalue problems, Singular value problems, Least square problems.

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Proyectos de Investigación

1. Problemas de Valores Iniciales en Nanotecnología Usando Análisis de Clifford
2. Aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales con valores en la frontera a través del método de disparo.
3. Evaluación de propiedades físicas de compuestos a base de fibras vegetales no tejidas producidos en Ecuador para la determinación de su potencial acústico-térmico en edificios.
4. Análisis de la deserción estudiantil durante la educación superior a través de la didáctica matemática.